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um zu / zu

Wird eine Infinitivgruppe mit um zu eingeleitet, so ist sie in der Regel eine adverbiale Bestimmung (Umstandsbestimmung). Entweder wird mit der Infinitivgruppe die Folge einer im Hauptsatz genannten Voraussetzung wiedergegeben:
Das Frettchen ist viel zu verspielt [= Voraussetzung], um das Wollknäuel unbeachtet zu lassen [= Folge].
Oder aber die Infinitivgruppe gibt den Zweck des Sachverhaltes wieder, der vom Hauptsatz bezeichnet wird:
Wir sprangen ins Wasser [= Sachverhalt], um uns abzukühlen [= Zweck].
Vor allem in der geschriebenen Sprache wird in beiden Fällen gelegentlich das um auch weggelassen, ohne dass sich dadurch die Bedeutung ändert:
Er ist alt genug, [um] dies zu verstehen. Sie wählte eine neue Methode, [um] die Frage zu lösen. Hier sind also um zu und zu austauschbar.

Nicht austauschbar sind um zu und zu allerdings, wenn die Infinitivgruppe attributiv eingesetzt wird, also als Beifügung zu einem vorangehenden Wort oder einer vorangehenden Phrase: Die Aussicht, in Domburg eine Woche auszuspannen, ist verlockend.
Die Infinitivgruppe „in Domburg eine Woche auszuspannen" ist Attribut zu „Aussicht" und antwortet auf die Frage: Welche Aussicht?
In diesen Fällen steht die Infinitivgruppe nur mit zu; der Gebrauch von um zu ist hier falsch.